过圆X方+Y方=2 外一点P（4,2）向圆引切线 求过点P的圆的切线方程第二问 若切点为P1 P2

过圆X方+Y方=2 外一点P（4,2）向圆引切线 求过点P的圆的切线方程第二问 若切点为P1 P2

设P的切线方程L为：y-2=k（x-4）,则圆心0到直线L的距离为半径,即|4k-2|/(1+k^2)=√2k=1或k=1//7P的切线方程L为：y-x+2=0或7y-x-10=0易知P1、 P2 、0、 P四点共圆且以OP为直径,以中点O'(2,1)为圆心,即方程为（x-2)^2+(y-1)^2=5,用此方程减去x^2+y^2=2 可知P1 P2的直线方程为：y+2x-1=0======以下答案可供参考======供参考答案1:y-2=k(x-4)kx-y+2-4k=0(0,0) 2^1/2/2-4k//(k^2+1)^1/2=2^1/2(2-4k)^2/(k^2+1)=24-16k+16k^2=2k^2+214k^2-16k+2=07k^2-8k+1=0(7k-1)(k-1)=0k=1/7,k=1y-2=1/7(x-4),y-2=x-4

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