1×2/3+3×2/5+5×2/7+7×2/9+…+97×2/99
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-19 12:31
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-18 15:02
1×2/3+3×2/5+5×2/7+7×2/9+…+97×2/99
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-11-18 15:20
呵呵 这种题不难，关键是技巧。
分析每一项，发现形式相同，都是x/[(x+2)*2]
每一项都拆成 1/2-1/（x+2）
现在原式=1/2-1/3+1/2-1/5+1/2-1/7......+1/2-1/99
=1/2+1/2+1/2....+1/2(49个1/2)-(1/3+1/5+1/7......+1/99)
=49/2-(34*49)/(99*2) ..... 上一步的第二个括号里是等差数列
=3185/198
这样的题目基本上都把分式拆成两个基本分式，通过相加减化简计算
分析每一项，发现形式相同，都是x/[(x+2)*2]
每一项都拆成 1/2-1/（x+2）
现在原式=1/2-1/3+1/2-1/5+1/2-1/7......+1/2-1/99
=1/2+1/2+1/2....+1/2(49个1/2)-(1/3+1/5+1/7......+1/99)
=49/2-(34*49)/(99*2) ..... 上一步的第二个括号里是等差数列
=3185/198
这样的题目基本上都把分式拆成两个基本分式，通过相加减化简计算
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