已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,∠DEB=∠ACB,∠1+∠2=180°.试判断FG与AB的位置关系,并说明理由.
解:FG⊥AB,理由:
∵∠DEB=∠ACB(已知)
∴________(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠3(________)
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴∠3+∠2=180°(________)
∴________(同旁内角互补,两直线平行)
∵CD是AB上的高(已知)
∴∠CDA=90°(________)
∴________=∠CDA(两直线平行,同位角相等)
∴FG⊥AB(________)
已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,∠DEB=∠ACB,∠1+∠2=180°.试判断FG与AB的位置关系,并说明理由.解:FG⊥AB,理由:∵∠DEB=∠ACB(
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-03 17:48
- 提问者网友:疯孩纸
- 2021-04-03 06:52
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-04-03 07:17
DE∥AC 两直线平行,内错角相等 等量代换 FG∥CD 三角形高的定义 ∠FGD 垂直的定义解析分析:由∠DEB=∠ACB,根据平行线的判定定理得到DE∥AC,则∠1=∠3,而∠1+∠2=180°,得到∠3+∠2=180°,根据同旁内角互补,两直线平行得到FG∥CD,再根据性质得到∠FGD=∠CDA,然后利用三角形高得定义有∠CDA=90°,则∠FGD=90°,然后根据垂直的定义即可得到FG⊥AB.解答:FG⊥AB,理由如下:
∵∠DEB=∠ACB,
∴DE∥AC,
∴∠1=∠3,
∵∠1+∠2=180°,
而∠1+∠2=180°,
∴∠3+∠2=180°,
∴FG∥CD,
∴∠FGD=∠CDA,
∵CD是AB上的高,
∴∠CDA=90°,
∴∠FGD=90°,
∴FG⊥AB.
故
∵∠DEB=∠ACB,
∴DE∥AC,
∴∠1=∠3,
∵∠1+∠2=180°,
而∠1+∠2=180°,
∴∠3+∠2=180°,
∴FG∥CD,
∴∠FGD=∠CDA,
∵CD是AB上的高,
∴∠CDA=90°,
∴∠FGD=90°,
∴FG⊥AB.
故
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- 1楼网友:胯下狙击手
- 2021-04-03 08:03
和我的回答一样,看来我也对了
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