在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是________．
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解决时间 2021-01-03 11:14
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-03 04:42
在△ABC中，∠B=40°，点D为BC边上一点，且∠BDA=90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-01-03 05:09
90°或100°解析分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再根据相似三角形对应角相等分两种情况求出∠DAC的度数，∠BAC的度数可求．解答：∵∠B=40°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD与△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度数是90°或100°．点评：本题利用相似三角形对应角相等求解，注意分两种情况讨论．
∴∠BAD=90°-40°=50°，
又∵△ACD与△ABD相似，
①∴∠DAC=∠B=40°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
②∴∠DAC=∠BAD=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=100°，
故∠BAC的度数是90°或100°．点评：本题利用相似三角形对应角相等求解，注意分两种情况讨论．
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-03 06:14
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