化简|2x+1|+|2-3x|时 为什么要先变形为|2x+1|+|3x-2|
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 22:38
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-04 18:16
化简|2x+1|+|2-3x|时 为什么要先变形为|2x+1|+|3x-2|
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-04 19:01
实际上变不变都可以的
一般将绝对值里面x的系数转化为正的目的是为了分步讨论计算时方便判断符号，
减少出错的可能性。
比如本题：
转化为|2x+1|+|3x-2|后，临界点为
2x+1=0 3x-2=0得x=-1/2 x=2/3
所以
①x<-1/2时2x+1<0 3x-2<0，则
|2x+1|+|2-3x|=-(2x+1)-(3x-2) 化简即可
②-1/2≤x<2/3时2x+1≥0 3x-2<0，则
|2x+1|+|2-3x|=(2x+1)-(3x-2)化简即可
③x≥2/3时2x+1>0 3x-2≥0，则
|2x+1|+|2-3x|=(2x+1)+(3x-2)化简即可
一般将绝对值里面x的系数转化为正的目的是为了分步讨论计算时方便判断符号，
减少出错的可能性。
比如本题：
转化为|2x+1|+|3x-2|后，临界点为
2x+1=0 3x-2=0得x=-1/2 x=2/3
所以
①x<-1/2时2x+1<0 3x-2<0，则
|2x+1|+|2-3x|=-(2x+1)-(3x-2) 化简即可
②-1/2≤x<2/3时2x+1≥0 3x-2<0，则
|2x+1|+|2-3x|=(2x+1)-(3x-2)化简即可
③x≥2/3时2x+1>0 3x-2≥0，则
|2x+1|+|2-3x|=(2x+1)+(3x-2)化简即可
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