F(x)是R上的偶函数，它的图像关于x=2对称，当x属于【-2，2】时，F（x)=-x平方+1，当x属于【-6，-2】时，F(x)=？
高一的函数问题
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-23 15:05
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-22 21:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-22 22:06
F(x)关于x=2对称，即F(2-x)=F(2+x)
于是，F(x)=F[2+(x-2)]=F[2-(x-2)]=F(4-x)
当x∈[2,6]时，(4-x)∈[-2,2]
所以F(x)=F(4-x)=-(4-x)2+1,x∈[2,6]
又因为F(x)是偶函数，所以
当x∈[-6,-2]时，F(x)=F(-x)=-(4+x)2+1
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-04-22 22:21
把图像向左平移四个单位，F(X)=负的（X+4)的平方+1
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