已知:正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE和DF交于G点,求证:△AGD为等腰三角形
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-26 22:19
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-26 16:51
已知:正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE和DF交于G点,求证:△AGD为等腰三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-26 17:07
由已知可得：三角形DFC全等于三角形CEB
∠BEC=∠DFC，∠ECB=∠ECB所以三角形ECB相似于三角形FGC,所以DF垂直于CE
延长CE,DA交于一点M
三角形MAE相似于三角形MDC
因为2AE=CD
所以2AM=DM
即A是MD中点
在RT三角形GDM中
斜边中线是斜边一半长
所以AG=AD 所以△AGD为等腰三角形
∠BEC=∠DFC，∠ECB=∠ECB所以三角形ECB相似于三角形FGC,所以DF垂直于CE
延长CE,DA交于一点M
三角形MAE相似于三角形MDC
因为2AE=CD
所以2AM=DM
即A是MD中点
在RT三角形GDM中
斜边中线是斜边一半长
所以AG=AD 所以△AGD为等腰三角形
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-26 17:32
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