如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：
（1）∠DEF=∠DFE；
（2）AE=AF；
（3）AD垂直平分EF；
（4）EF垂直平分AD．其中正确的为______．（填序号）
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD垂直平分
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解决时间 2021-12-31 16:37
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-12-31 03:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-12-31 04:19
解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF
∵DA=AD
∴△ADE≌△ADF（HL）
∴AE=AF （2）正确，
∠EDA=∠FDA
∴AD垂直平分EF （3）正确，
∴∠DEF=∠DFE （1）正确，
∵由图可看出EF不平分AD，故（4）错误．
故
∴DE=DF
∵DA=AD
∴△ADE≌△ADF（HL）
∴AE=AF （2）正确，
∠EDA=∠FDA
∴AD垂直平分EF （3）正确，
∴∠DEF=∠DFE （1）正确，
∵由图可看出EF不平分AD，故（4）错误．
故
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-12-31 05:32
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