2009年小学数学奥林匹克试题及答案

2．如果十个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这十个数中最小的一个是__________。

3．如图，在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙。A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A₁，而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B₁，然后A₁点的青蛙跳往关于B₁点的对称点A₂，B₁点的青蛙跳往关于A₁点的对称点B₂，如此跳下去。两只青蛙各跳了7次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有__________寸。

4．小萌在邮局寄了三种信：平信每封8分，航空信每封1角，挂号信每封2角。她共用了一元二角二分钱，那么小萌寄的三种信的总和最少__________封。

5．如图中的每个小正方形的面积都是1，那么图中这只狗所占的图形的面积是__________。

6．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑__________米。

7．甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为__________厘米。

8．如图是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1的小方格涂成红色。如果随意划掉3行3列，都要使得剩下的小方格中一定有一个红色的，那么至少要涂__________个小方格。

9．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有__________个。

10．有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是__________。

11．某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时。水池中原来有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完。那么水池中原来有水__________立方米。

12．我们把像3和5，33和35这样的两个数都叫做两个连续的奇数。已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是__________。

13．一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜利者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，那么甲、乙、丙三队参加比赛选手的人数依次是__________。

14．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成__________个质数。

15．在23×23方格纸中，将1~9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十字”图形中的五个数字求和。对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十字”图形至少有__________个。

参考答案：1.1/2； 2.79； 3.1093； 4.9； 5.71.5； 6.14； 7.75； 8.10；9.155； 10.555321； 11.20； 12.66668； 13.4、5、1； 14.6； 15.11