等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°P为BC的中点····

小慧拿着30°角的透明三角板使含30°角的顶点落在点P，三角形绕P点旋转。
操作：将三角板绕点P旋转到图B情形是，三角板的两边分别叫BA的延长线、边AC与点E、F
（1）连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由
（2）设EF=M，△EPF的面积为S，试用M的代数式表示S
O(∩_∩)O谢谢！！我会感谢你一辈子的~~

（1）
由AB=AC，∠BAC=120°
得∠B=∠C=1/2(180°-120°)=30°
由∠B+∠EPB+∠BEP=180°、∠EPF+∠EPB+∠CPF=180°且∠EPF=30°=∠B
得∠BEP=∠CPF
∴△BEP∽△CPF
∴PF/PE=CP/BE
又∵P为BC中点，即CP=BP
∴PF/PE=BP/BE
即PF/BP=PE/BE
在△BPE和△PFE中，∠EPF=∠B，PF/BP=PE/BE
∴△BEP∽△PEF

（2）由（1）知△PFE∽△CPF
得EF/PF=PE/PC
即PE*PF=EF*PC
S=1/2*PE*PF*sin30°=1/4*PE*PF=EF*PC/4
EF=M,PC=AC*根号3/2=4*根号3
所以S=根号3*M

（1） ∠bpe+∠bep=∠cpf+∠cfp=180-30=∠bpe+∠cpf ∠bpe=∠cfp 又∠b ∠c相等 所以：△bpe∽△cfp ①△bep∽△cpf ②由ab=ac，∠bac=120° 得∠b=∠c=1/2(180°-120°)=30° 由∠b+∠epb+∠bep=180°、∠epf+∠epb+∠cpf=180°且∠epf=30°=∠b 得∠bep=∠cpf ∴△bep∽△cpf ∴pf/pe=cp/be 又∵p为bc中点，即cp=bp ∴pf/pe=bp/be 即pf/bp=pe/be 在△bpe和△pfe中，∠epf=∠b，pf/bp=pe/be ∴△bep∽△pef ③ 由（1）知△pfe∽△cpf 得ef/pf=pe/pc 即pe*pf=ef*pc s=1/2*pe*pf*sin30°=1/4*pe*pf=ef*pc/4 ef=m,pc=ac*根号3/2=4*根号3 所以s=根号3*m