若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a-b+c-d+e=________．
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解决时间 2021-12-25 13:01
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-12-25 09:36
若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a-b+c-d+e=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-12-25 09:56
16解析分析：先利用完全平方公式计算一次，再用多项式乘以多项式计算，结果合并后等于ax4+bx3+cx2+dx+e，利用等式对应相等的性质，可求a、b、c、d、e，代入所求式子求值即可．解答：∵（3x+1）4=（9x2+6x+1）2=81x4+108x3+54x2+12x+1，
（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴81x4+108x3+54x2+12x+1=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，
∴a-b+c-d+e=81-108+54-12+1=16．
故
（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴81x4+108x3+54x2+12x+1=ax4+bx3+cx2+dx+e，
∴a=81，b=108，c=54，d=12，e=1，
∴a-b+c-d+e=81-108+54-12+1=16．
故
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-12-25 11:05
好好学习下
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