前四位组成的数和后三位组成的数相加得9063,把前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529,这个7位数是?
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解决时间 2021-07-30 16:24
- 提问者网友：心牵心
- 2021-07-30 12:17
前四位组成的数和后三位组成的数相加得9063,把前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529,这个7位数是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-07-30 13:25
设前三位数为X,后三位数为Y,中间的数为Z.
前四位组成的数和后三位组成的数相加得9063：
10X + Y + Z = 9063
前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529:
X + 1000Z + Y = 2529
两式相减得
9X - 999Z= 6534
X - 111Z = 726
X、Z同奇偶
结合Z∈[0,9],X∈[100,999],Y[100,999]
代入Z = 0、1、2……得到对应的X、Y如下：
Z = 0 ,X = 726 ,Y = 1803 (舍弃)
Z = 1 ,X = 837 ,Y = 692
Z = 2 ,X = 948 ,Y = -419 (舍弃)
……
仅有一组合理解；X = 837 ,Z = 1 ,Y = 692
这个7位数是 8371692
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