角A=60°，角B=角D=90°，若BC=4，CD=6，求AB的长

四边形ABCD是不规范的。。角A=60°，角B=角D=90°，若BC=4，CD=6，求AB的长

我来回答
延长AD BC 交于 E 点
此时 角EDC=90度 角ECD=60度 角DCE=30度
因为CD=6 则EC=12 ED=6√3 EB=ED+CD=16
你可以很容易的看出 三角形EDC 与 三角形 EBA 相似
由相似三角形定理可得
ED/EB=DC/AB
即 (6√3)/16=6/AB
解得 AB=(16√3)/3

回答完毕，请指教！

解：延长ad、bc交于e。 ∵∠a=60° ∠b=90° ∴∠e=30° ∴ae=2ab=4 be=√(ae²-ab²)=2√3 ∵∠adc=∠edc=90° ∴ce=2cd=2 de=√(ce²-cd²=√3 ∴ad=ae-de=4-2=2 bc=be-ce=2√3-√3=√3 请点击采纳，谢谢支持。