【等腰三角形三线合一】怎么证明等腰三角形三线合一
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解决时间 2021-02-21 00:54
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-20 03:53
【等腰三角形三线合一】怎么证明等腰三角形三线合一
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-20 04:39
【答案】 等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.
【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】
已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.
求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.
证明:作AD⊥BC于D.
∵AB=AC(已知);
AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).
∴BD=CD;∠1=∠2.
故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线.
【利用三角形全等的知识可以证明这个结论.】
已知：如图,⊿ABC中,AB=AC.
求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.
证明:作AD⊥BC于D.
∵AB=AC(已知);
AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).
∴BD=CD;∠1=∠2.
故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线.
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-20 04:50
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