∫x^2/(1-x^2)dx 求积分还有个 ∫1/(sin2xcosx)dx 求 积分
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解决时间 2021-01-28 23:34
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-28 02:44
∫x^2/(1-x^2)dx 求积分还有个 ∫1/(sin2xcosx)dx 求 积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-28 03:30
∫x^2/(1-x^2)dx=∫[1/(1-x^2)-1]dx=∫[(1/2)/(1+x)+(1/2)/(1-x)-1]dx=(1/2)ln│(1+x)/(1-x)│-x+C (C是积分常数)；∫1/(sin2xcosx)dx=∫dx/(2sinxcos²x)=(1/2)∫sinxdx/(sin²xcos²x)=(-1/2)∫d(cosx)/[(1-cos²x)cos²x]=(-1/2)∫[(1/2)/(1+cosx)+(1/2)/(1-cosx)+1/cos²x]d(cosx)=(-1/2)[(1/2)ln│(1+cosx)/(1-cosx)│-1/cosx]+C (C是积分常数)=(1/2)[ln│(1-cosx)/sinx│+1/cosx]+C.
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-28 03:56
好好学习下
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