已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）

已知关于x的一元一次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）

（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根

（2）若这个方程的两个不相等的实数根分别为X1、X2，且（X1-3）（X2-3）=5m，求m的值

1。三角形（delta)=b^2-4ac >0
2。韦达定理
x1+x2=(2m-1)/m
x1x2=(m-2)/m
代入（X1-3）（X2-3）=5m
得[(m-2)/m]-3[(2m-1)/m]+9=5m
2边乘m后解一元二次方程即可

1、Δ=（2m-1）^2-4m(m-2)=4m+1

m>0,所以Δ>0,所以这个方程有两个不相等的实数根

2、（X1-3）（X2-3）=5m

x1x2-3(x1+x2)+9=5m

(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m

(m-1)(5m+1)=0

m=1或-1/5

已知m>0

所以m=1