已知在直角三角形ABC中，角ACB=90°，角B=60°，CD丄AB,求证AB=4DB
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解决时间 2021-04-21 00:51
- 提问者网友：放下
- 2021-04-20 19:35
已知在直角三角形ABC中，角ACB=90°，角B=60°，CD丄AB,求证AB=4DB
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-20 21:11
证明：
∵在Rt△ABC中，∠B=60°....=>∠A=30°
∴BC=1/2AB(30°所对的直角边等于斜边的一半)
又∵CD⊥AB
∴在Rt△BCD中，∠B=60°....=>∠BCD=30°
∴BD=1/2BC(30°所对的直角边等于斜边的一半)
∴1/2BC=1/4AB=BD
∴AB=4BD
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