已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=________．
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解决时间 2021-12-18 18:40
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-12-18 05:19
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，则∠E=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-12-18 06:27
50°解析分析：利用三角形的外角和定理求得∠ABC的度数，然后根据等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理求得∠BAC的度数，则∠CAD的度数即可得到，然后根据平行线的性质求得∠E的度数．解答：∵∠BDE=∠ABC+∠BAD，
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故
∴∠ABC=∠BDE-∠BAD=100°-70°=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=120°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-70°=50°，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠CAD=50°．
故
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-12-18 07:38
谢谢回答！！！
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