求函数n阶导
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-26 03:46
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-25 20:02
求函数n阶导
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-25 20:50
这个求导需要多写几组找规律
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-25 22:22
由莱布尼兹公式：
y=(e^x)sinx的n阶导数
=(e^x)[sinx的n阶导数]+n(e^x)[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)(e^x)[sinx的n-2阶导数]+...+n(e^x)[sinx的1阶导数]+(e^x)sinx
=(e^x){[sinx的n阶导数]+n[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)[sinx的n-2阶导数]+...+n[sinx的1阶导数]+sinx}
=(e^x){[sin(x+nπ/2]+n[sin(x+(n-1)π/2]+(1/2)n(n-1)[sin(x+(n-2)π/2]+...+ncosx+sinx}。
y=(e^x)sinx的n阶导数
=(e^x)[sinx的n阶导数]+n(e^x)[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)(e^x)[sinx的n-2阶导数]+...+n(e^x)[sinx的1阶导数]+(e^x)sinx
=(e^x){[sinx的n阶导数]+n[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)[sinx的n-2阶导数]+...+n[sinx的1阶导数]+sinx}
=(e^x){[sin(x+nπ/2]+n[sin(x+(n-1)π/2]+(1/2)n(n-1)[sin(x+(n-2)π/2]+...+ncosx+sinx}。
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