抛物线Y^2=8X上一点P到顶点的距离等于它到准线的距离，则点P的坐标为?
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-31 10:51
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-30 11:38
求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-30 12:41
设点是(b,a)
P到准线距离=P到焦点F的距离
所以有PO=PF
所以P在OF的垂直平分线上
2p=8
所以焦点(2,0)
所以P横坐标是(2+0)/2=1
所以y²=8
所以P(1,±2√2)
P到准线距离=P到焦点F的距离
所以有PO=PF
所以P在OF的垂直平分线上
2p=8
所以焦点(2,0)
所以P横坐标是(2+0)/2=1
所以y²=8
所以P(1,±2√2)
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-30 14:19
设p(t,±2√2t)
则p到顶点的距离l1=√[t²+(±2√2t)²]=√(t²+8)
p到准线的距离l2=t+2
所以√(t²+8)=t+2 ==>t=1
所以p=p(1,±2√2)
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