log函数导数公式

我们知道公式是把例如 y=((x-2)^9)/(x+6)^4 这种算式 换成
lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4 再算。
问题是，换完以后，x的值域不是变小了吗？ 本来是x不等于6. 现在是x还要大于2.。。。
求教

解答:

1、楼主质疑得非常好！
不仅仅是我们的学生，同时也有很多糊里糊涂的教师，就是喜欢取对数后
求导，而又忘记了原题的定义域。

2、上面的做法，只在部分区间可行。这一点要仔细，否则解题时，搞不好会
前功尽弃，得不偿失。

log a（x）的导数是 1/(x*ln(x))

对啊，安克鲁说的是。上述两边取对数的前提是 y > 0, 才得到的lny=ln(x-2)^9-ln(x+6)^4。即：取对数前要分情况讨论，y>0 ( x>2 )时，ln y =ln (x-2)^9 - ln(x+6)^4； y<0 ( x<2 )时，ln（-y）=ln [-(x-2)^9] - ln(x+6)^4