数学题目 解决

解x²+y²=4……（1）

2xy=-21……（2）

（1）-（2）得x²+y²-2xy=25

左边分解因式得：（x-y)²=25

所以x-y=±5

（1）+（2）得（x+y)²=-17

所以此方程无解

无解的，（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4+(-21)=-17<0

    但是（x+y)^2恒大于等于0的，显然矛盾拉

解：因为，两式相加得 X^2+2xy+Y^2=(x+y)^2=4-21=-17

    又因为：(x+y)^>=0,所以方程无解。

x^2+y^2=4

2xy=-21

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4+21=25

x=y+5 或者 x=y-5

x=y+5  2(y+5)y=-21

2y^2+10y+21=0 △<0

x=y-5  2(y-5)y=-21

2y^2-10y+21=0 △<0

综上所述方程组无解

此题为错题.

两式相加，为 X²+Y²+2XY= -16，因为  X²+Y²+2XY=（X+Y)²，任何实数的平方大于等于0，不可能为负数。

鉴定完毕。