如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长

如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于P,且PA=1cm,PB=5cm,∠DPB=30°,M为CD中点,求OM的长

∵M为CD的中点，AB为⊙O直径
∴OM⊥CD
∵PA＝1cm，PB＝5cm
∴OA＝3cm，∴OP＝2cm
 在Rt△POM中，∠DPB＝30°
∴OM=1/2OP=1/2×2=1cm

画了一个图 可惜等级不够不能插入图片 孩子你自己画吧
直径 AB＝PA＋PB＝1＋5＝6 cm
所以半径 OA＝3 cm
PO＝OA－PA＝3－1＝2cm
连接OM
因为M为CD中点 所以OM垂直于CD
又因为∠DPB=30°
所以在直角三角形OPM中
OM＝sin30°OP=(1\2)OP=1cm

∵PA＝1、PB＝5，∴AB＝PA＋PB＝1＋5＝6，∴OA＝AB/2＝3，∴PO＝OA－PA＝3－1＝2。
∵CM＝DM，∴OM⊥PM，又∠DPB＝30°，∴OM＝PO/2＝1。