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若函数f(x)=1+m/a^x-1)是奇函数,则m为?

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解决时间 2021-03-01 05:36
若函数f(x)=1+m/a^x-1)是奇函数,则m为?
最佳答案
因为是奇函数
有F(-X)=-F(X)
F(-X)=1+M/(A^(-X)-1)=1+A^X*M/(1-A^X)=1-A^XM/(A^X-1)
=1-M-M/(A^X-1)=-(1+M/(A^X-1))=-1-M/(A^X-1)
因为等式恒等
必有 1-M=-1 ==>M=2
全部回答
不对啊 最后ma的x次方消不掉啊、
f(-x)=-f(x) ,解出 m=2
解:因为f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)恒成立,化简,解得M=2
f(-x)=-f(x)
1+m/[a^(-x)-1]=-1-m/a^x-1
1+ma^x/(1-a^x)=-1-m/(a^x-1)
[(1-m)a^x-1]/(a^x-1)=(-a^x+1-m)/(a^x-1)
比较系数,得m=2
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