如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．
求证：△BED∽△CDF．
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，∠EDF=∠B，点E，F分别在AB、AC上．求证：△BED∽△CDF．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 04:00
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-04-05 13:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-05 13:40
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．解析分析：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．解析分析：根据AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根据两角对应相等，两三角形相似，即可证明．点评：此题考查了相似三角形的判定方法，注意能够根据三角形的内角和定理证明角相等．
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-05 15:18
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