如图点A的坐标为(2,1)，（1）求OA的长？（2）点P为x轴正半轴上一点且△AOP是等腰三角形求P点坐标

如图点A的坐标为(2,1)，（1）求OA的长？（2）点P为x轴正半轴上一点且△AOP是等腰三角形求P点坐标

(1)OA=√(2²+1²)=√5

(2)点P在x轴正半轴上，设P(a,0)（a＞0）
则，OA²=5，OP²=a²，PA²=(a-2)²+1²=a²-4a+5
已知△AOP是等腰三角形，则：
①OA=OP时，a²=5
所以，a=√5
此时，P(√5,0)
②OA=PA时，a²-4a+5=5
===> a²-4a=0
===> a(a-4)=0
===> a=4
此时，P(4,0)
③OP=PA时，a²=a²-4a+5
所以，a=5/4
此时，P(5/4,0)
即，满足条件的点P有上述3个。

 
OA=√(2²+1²)=√5
提示一下，三种情况
1) 、OA=OP   P(√5，1)
2) AO=AP      P(4,0)
3）PA=PO
设P是(x,0)
∴x²=(x-2)²+1²
x=5/4
∴P(5/4，0）

如图点A的坐标为(2,1)
（1）OA = √5
（2）点P为x轴正半轴上一点且△AOP是等腰三角形
P点坐标（4，0）或者（1.25，0）