已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）
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解决时间 2021-03-07 02:13
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-06 01:41
已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-06 02:54
f（x）=cos^2x+sinxcosx=1/2(1+cos2x)+1/2sin2x=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2f(x)最小正周期T=2π/2=πf(x)max=√2/2+1/2f(x)min=-√2/2+1/2由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈Zf(x)递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Zf(π/6)=(cosπ/6)^2+sinπ/6cosπ/6=(√3/2)^2+1/2*√3/2=(3+√3)/4
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-06 03:31
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