四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；

四棱锥P-ABCD中,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,PC⊥面AEFG,求证：（1）AE⊥PB；

说明：题目中可能有2处笔误：1、PA＝PB,可能是PA＝AB；2、第2问,“求点B到平面AMN的距离”,因为点A、M、N、B四点共面,无法求距离（或者距离为0）,可能是“求点P到平面AMN的距离”证明：（1）、连接CM并延长,交DA的延长线于E点,连接PE在△CDE中∵AM∥CD,AM＝1＆＃47；2AB＝1＆＃47；2CD∴AM是△CDE的中位线∴M点是CE的中点∵N是CP的中点∴MN是△CPE的中位线∴MN∥PE∵点P、E在平面PAD内∴MN∥平面PAD（2）、取DP的中点F,连接NF、AF在△CDP中∵N、F分别为CP、DP的中点∴NF∥CD∵AB∥CD∴NF∥AB∵点A、M、N在平面AMN内∴F点在平面AMN内∵AM⊥AD,AM⊥AP∴AM⊥平面ADP∵NF∥AM,PF在平面ADP内∴PF⊥NF∵AP＝AB＝1,F为DP的中点∴在等腰Rt△ADP,AF⊥PF∴PF⊥平面AMN∴点P到平面AMN的距离为PF的长度∵PF＝√2＆＃47；2＊AP＝√2＆＃47；2∴点P到平面AMN的距离为√2＆＃47；2

这个答案应该是对的