已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) ，（1）求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-01 08:52
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-28 19:01
（2）求函数f(x)在区间【-π/12，π/2】上的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-28 19:52
f(x)=√3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=√3sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=√3sin2x-cos2x=zsin(2x-π/6)
所以最小正周期为π对称轴为2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2
所以最小正周期为π对称轴为2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-28 20:43
化简上式得f（x）=sin(2x-π/6)
很显然周期为π/2,对称轴方程为kπ/2+π/3,k取整数
值域为大于负2分之根号3，小于等于1
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