能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格
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解决时间 2021-03-30 04:33
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-29 15:33
能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-29 17:01
| 不能 将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个．每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数， 由于奇数≠偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格． |
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