证明：若p^2+q^2=2,则p+q<=2.
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解决时间 2021-02-10 05:13
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-09 17:07
证明：若p^2+q^2=2,则p+q<=2.
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-09 17:13
(p-q)²=p²+q²-2pq>=0
p²+q²-2pq>=0
p²+q²>=2pq
(p+q)²=p²+q²+2pq<=2(p²+q²)
(p+q)²<=4
p+q<=2
p²+q²-2pq>=0
p²+q²>=2pq
(p+q)²=p²+q²+2pq<=2(p²+q²)
(p+q)²<=4
p+q<=2
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-09 18:01
证明：设p=√2sinw，q=√2cosw
∴ p+q=√2（sinw+cosw）=2sin（w+π/4）≤2
∴p+q<=2
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