讨论函数连续性
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-23 13:02
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-22 22:00
讨论函数连续性
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-22 23:05
1，即讨论分界点的极限值
x²+y²趋于0时
sin√x²+y²等价于√x²+y²
那么(x²+y²)/sin√x²+y²
等价于√x²+y²，趋于0
极限值等于函数值，所以连续
2，x不趋于0，y趋于0时
sin1/xy的极限值不存在
再乘以不趋于0的x
极限值不存在
x²+y²趋于0时
sin√x²+y²等价于√x²+y²
那么(x²+y²)/sin√x²+y²
等价于√x²+y²，趋于0
极限值等于函数值，所以连续
2，x不趋于0，y趋于0时
sin1/xy的极限值不存在
再乘以不趋于0的x
极限值不存在
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