初二数学中位线问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-29 04:09
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-28 06:15
如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC,AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH//AD，且GH=二分之一AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-28 06:53
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD//BC
∴∠FAG=∠BEG[两直线平行同位角相等]
∵E,F分别是BC，AD中点
∴AF=0.5AD，BE=0.5BC
∴AF=BE
∵∠AGF=∠EGB[对顶角相等]
∴△AGF≌△EGB(AAS)
∴GF=GB
同理△DFH≌△ECH(AAS)
∴DH=EH
∴GH是△BCF的中位线
∴GH=1/2AD，GH//BC
∴GH=1/2AD且GH//AD
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