已知：2X2-2X+K=0 ， 2Y2-2Y+K=0。且X-Y=2。求K。【PS：用韦达定理用最简单的方式做】

已知：2X2-2X+K=0 ， 2Y2-2Y+K=0。且X-Y=2。求K。【PS：用韦达定理用最简单的方式做】

由题意可知

x  y  是方程  2a^2-2a+k=0的二根

所以    x+y=1    xy=k/2

所以    (x-y)^2=(x+y)^2-4xy=1-2k

1-2k=4

k=-3/2

∵2X^2-2X+K=0 ， 2Y^2-2Y+K=0

∴x、y为方程2m^2-2m+k=0的解

∴x+y=-(-2)/2=1

∵X-Y=2

∴x=3/2,y=-1/2

∴xy=-3/4

∴k/2=-3/4

∴k=-3/2

2X2-2X+K=0 是2（2-2x）+k吗？

解：因为2X^2-2X+K=0 ，2Y^2-2Y+K=0，

则可设X、Y为方程2Z^2-2Z+K=0的两个根,

所以X+Y=1,XY=K/2,

则（X-Y）^2=4=(X+Y)^2-4XY,

1-2K=4，

2K=-3，

K=-3/2。