如图，正方形ABCD中以对角线BD为折线，把三角形ABD折起，使二面角A’-BD-C为六十度，求二面角B-A’C-D的平面交的余弦值。
一道立体几何题。
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-11 07:16
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-08-10 11:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-10 12:49
你取了A‘C中点E,BE,DE垂直A'C∠BED为所求。
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-08-10 14:23
我的试卷上怎么有这题但没图？ 借你这图做做 作中点E可得角BED为所求角 连OE【易证△A丿OC为等边△】设OA丿=OA=OB=OC=OD=a 可得OE=根号3a÷2再得BE=DE=根号7a÷2 又有BD=2a 再根据余弦定理就可以求出来了~~
- 2楼网友：狂恋
- 2021-08-10 14:07
你辅助线做对了，取A'C中点E
连接DE BE
则∠DEB为 B-A'C-D平面角 证明略（A'DC为正三角形）
设正方形边长为2
所以A'B=BC=2 A'C=√2
所以BE=√14 /2
由余弦定理可得cos∠DEB=5/7
所以二面角B-A'C-D为arccos5/7
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯