已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),且cosa=(√3)x/6,求sina+1/tana的值.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-16 15:37
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-16 07:29
已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),且cosa=(√3)x/6,求sina+1/tana的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-16 09:00
解：∵角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),
∴cosa=x/(根号（x²+2）
又∵cosa=(√3)x/6
∴(√3)x/6=x/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10
x²+2=12
∴（1）如果x=根号10，有sina=-根号2/根号12=-根号6/6
1/ tana=根号10/(-根号2)=-根号5
sina+1/tana=-根号6/6 -根号5
（2）如果x=-根号10，有sina的值同上计算
1/tana=-根号10/(-根号2)=根号5
sina+1/tana=- 根号6/6 +根号5
∴cosa=x/(根号（x²+2）
又∵cosa=(√3)x/6
∴(√3)x/6=x/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10
x²+2=12
∴（1）如果x=根号10，有sina=-根号2/根号12=-根号6/6
1/ tana=根号10/(-根号2)=-根号5
sina+1/tana=-根号6/6 -根号5
（2）如果x=-根号10，有sina的值同上计算
1/tana=-根号10/(-根号2)=根号5
sina+1/tana=- 根号6/6 +根号5
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-16 09:51
解：已知角a的终边经过点p(-x,-6),则：
点p到原点的距离r=√[(-x)²+(-6)²]=√(x²+36)
故由任意角三角函数的定义可得：
cosa=-x/√(x²+36)=-5/13
且-x<0，即x>0
则有：13x=5√(x²+36)
169x²=25x²+25*36
144x²=25*36
x²=25/4
解得x=5/2
则r=(-5/2)/(-5/13)=13/2
所以sina=-6/(13/2)=-12/13
tana=-6/(-5/2)=12/5
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