正三角形内切球的面积如何推到
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解决时间 2021-02-21 17:28
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-20 20:01
正三角形内切球的面积如何推到
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-20 20:36
设正三角形边长为a
因为是正三角形 内切球
圆心必在3线上
在一个直角三角形内
可得内切圆半经为a/2X√3/2
所以内切圆半经为a√3/6
则面积为
π/12 a²
因为是正三角形 内切球
圆心必在3线上
在一个直角三角形内
可得内切圆半经为a/2X√3/2
所以内切圆半经为a√3/6
则面积为
π/12 a²
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-20 20:55
三角形面积最大不可取，即没有最大值（是不是题目错了？）
原因如下：
法一：
如图：
线段bc是定值，那么求s最大值，也就是求点p到直线bc的最大值，很清楚的看见，当x趋于无穷远的时候，点p到直线bc的距离也无穷大，也就是说s趋于无穷大
法二：s=1/2*bc*h
h为点p到直线bc的距离，bc是定值，那么求s就是求h，
设p（x，x^2-2x-3），直线bc是x-y-3=0，
两点间距离公式是h=|x-（x^2-2x-3）-3|/根号2=|3x-x^2|/根号2
所以s=1/2*bc*h=1/2*|3x-x^2|
同样可以看出，|3x-x^2|在0到正无穷都可以取值，所以s可取无穷大
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