在三角形ABC中,AB=AC ,CD是边AB上的高，求证∠BCD=1/2∠A
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-03 05:41
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-02 20:51
在三角形ABC中,AB=AC ,CD是边AB上的高，求证∠BCD=1/2∠A
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-05-02 21:33
取BC中点E，连结AE，交BC于E，交CD于F
∵AB=AC
易得AE⊥BC且∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∴∠AEC=90°=∠CDA
又∠CFE=∠AFD
∠DAF=90°-∠AFD
∠FCE=90°-∠CFE
∴∠DAF=∠FCE
即∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-05-02 22:28
因为AB=AC所以∠C=∠B,∠BCD+∠ACD=∠B,因为CD是边AB上的高，所以∠B+∠BCD=∠A+∠ACD,∠BCD+∠ACD+∠BCD=∠A+∠ACD,2∠BCD=∠A+∠ACD-∠ACD,所以∠BCD=1/2∠A
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