已知函数y=-x*x+ax-a/4+1/2在区间【0，1】上的最大值为2，求实数a的值
aa高一数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-22 21:26
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-05-22 01:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-05-22 02:48
y= -x平方+ax-a/4+1/2= -(x-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
0≤a/2≤1,0≤a≤2时
y的最大值=a^2/4-a/4+1/2=2
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a1=3,a2=-2,都不属于[0,2]
a>2时，
y的最大值=-(1-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-1+a-a^2/4+a^2/4-a/4+1/2
=3a/4-1/2
=2
a=10/3
a<0时，
y的最大值=-(0-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-a/4+1/2=2
a=-6
a=-6,或，10/3
0≤a/2≤1,0≤a≤2时
y的最大值=a^2/4-a/4+1/2=2
a^2-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a1=3,a2=-2,都不属于[0,2]
a>2时，
y的最大值=-(1-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-1+a-a^2/4+a^2/4-a/4+1/2
=3a/4-1/2
=2
a=10/3
a<0时，
y的最大值=-(0-a/2)^2+a^2/4-a/4+1/2
=-a/4+1/2=2
a=-6
a=-6,或，10/3
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-05-22 04:25
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