计算（数学）

第一问 凑个式子。   乘以（2^2-1)/(2^2-1)   依次可以得到    （2^2-1)(2^2+1)..... /（2^2-1)化简  得到最终结果。其他自己算。

  第二问 把它因式分解。 你会得到  1/2*3/2*2/3....依次类推下去化简、、、 1/2*2009/2008 结果自己算下

第一道的方法是：先在开头乘2的2次方减1最后算好后除以2的2次方减1

第二道的方法是：因式分解

(1)

（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）

=（2²+1）（2²·2²+1）（2⁴·2⁴+1）（2⁸·2⁸+1）

=（4+1）（4×4+1）（2⁴·2⁴+1）（2⁸·2⁸+1）

=5×（16+1）（16×16+1）（2⁸·2⁸+1）

=5×17×（256+1）（256×256+1）

=5×17×257×（256×256+1）

=5×17×257×65537

=1431655765

(1)我再想想。。。

(2) 原式=[(2^2-1)/2^2] *[(3^2-1)/3^2]````=[(1*3)/2^2]*[(2*4)/3^2]```=(1*2*3*3*```*2007*2008*2009)/(2^2*```*2008^2)=2009/4016

(1)

原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/(2^2-1)

=(2^32-1)/3

(2)

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/2008)(1+1/2008)

=1/2*3/2*2/3*4/3*...*2007/2008*2009/2008

=1/2*2009/2008

=2009/4016