两道初二关于梯形的数学题

如图 AD//BC，AE⊥BC于E，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积。

2，如图 等腰梯形ABCD的面积是450平方米，且AC⊥BD，求对角线AC的长

1、过D做DF⊥BC与F

在Rt△AEC和Rt△BDF中，

∵AC=20，AE=12，BD=15

根据勾股定理有：

EC²=AC²-AE²=20²-12²=256

BF²=BD²-DF²=15²-12²=81

∴EC=16，BF=9

∵EC=EF+FC，BF=BE+EF，而EF=AD，BC=BE+EF+FC

∴AD+BC=EF+BE+EF+FC=BF+EC=16+9=25

∴梯形的面积S=1/2×(AD+BC)×AE=1/2×25×12=150

过A作AG平行于BD交CB的延长线于G，

因为AG平行于BD，AD平行于BC，所以AGBD为平行四边形，

所以AG=BD，又AC⊥BD，AG平行于BD，所以AC⊥AG，

S=AC*AG*1/2=AC的平方*1/2=450

所以 AC=30