奥数题在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相见如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙速度？

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解决时间 2021-07-19 02:46

在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相见如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙速度？

最佳答案

甲 6

乙 4

全部回答

6米/秒

3分20秒=200秒速度差：400/200=2米/秒速度和：400/40=10米/秒甲：(10+2)/2=6米/秒乙：6+2=8米/秒

设甲的速度为v1，乙的速度为v2，

同向而行3分20秒相见,已知甲比乙快，说明这时的甲刚刚好比乙多跑一圈，即400米，3分20秒是200秒

有方程：200*（v1-v2）=400

背向而行40秒相遇，说明甲乙共跑400米需要40秒

有方程：40*（v1+v2）=400

联合方程解得v1=6米/秒 v2=4米/秒

设甲速度为V1，乙速度为V2。则

200*（V1-V2）=400

40*（V1+V2）=400

解得V1=6m/s V2=4m/s

设甲的速度为X，乙的速度为Y ，列方程组 40（X+Y）=400 200（X-Y）=400 解这个方程组得，X=6，Y=4

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