证明方程x的5次方+x-1=0只有一个正根
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解决时间 2021-08-18 11:34
- 提问者网友：書生途
- 2021-08-17 19:39
证明方程x的5次方+x-1=0只有一个正根
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-08-17 19:53
g(x)=x^5+x-1
则g′x)=5x^4+1＞0
g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数.
又当g(0)=-1
g(1)=1^5+1-1=1
则必定有一正根带（0,1）之间
又g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数
g(x)=0必定只有一解
于是方程x^5+x-1=0只有一个正根
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