数学问题，高手进！很急很急.

1.如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD，AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长

2.如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD，AO=CO，试说明四边形ABCD是平行四边形。

3.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,点E,F分别是AD和BC的中点，试说明OE=OF，AF//CE。

,1)AC⊥BD 平行四边形ABCD是菱形AO=3cm,BO=5cm AD=DC=4(勾股定理）

2）AB//CD ∠ OBD= ∠ ODC ∠ AOB= ∠ DOC AO=CO △ABO≌ △DOC OB=OD

因为OA=OC OB=OD 四边形ABCD是平行四边形

3),∠CAD=∠BCA AD//BC ,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,,AO=OC .E,F分别是AD和BC的中点

所以AECF是是平行四边形，OE=OF。AF//CE。