单选题如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-06 09:31

提问者网友：留有余香
2021-04-06 06:40

单选题如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值，则动点P所在的曲线可能为A.B.C.D.

最佳答案

五星知识达人网友：忘川信使
2021-04-06 07:28

D解析分析：点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离，故动点P到A1B1与点B的距离之比为定值，所以点P所在曲线以点B为焦点，以A1B1为准线的椭圆（或双曲线、或抛物线）的一部分．解答：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值，BC⊥平面ABB1A1，∴点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离，∴动点P到A1B1与点B的距离之比为定值，符合圆锥曲线的第二定义的要求，所以点P所在曲线以点B为焦点，以A1B1为准线的椭圆（或双曲线、或抛物线）的一部分，故选D．点评：本题考查圆锥曲线的第二定义的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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1楼网友：洎扰庸人
2021-04-06 08:17

收益了

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