等比数列中,前n项和sn,已知s2=6,s3=15,那么公比q等于
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-14 06:08
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-13 11:29
等比数列中,前n项和sn,已知s2=6,s3=15,那么公比q等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-13 12:50
s2=a1(1+q)=6
s3=a1(1+q+q²)=15
两式相除:
（1+q)/(1+q+q²)=2/5
即5+5q=2+2q+2q²
2q²-3q-3=0
得q=(3±√33)/4
s3=a1(1+q+q²)=15
两式相除:
（1+q)/(1+q+q²)=2/5
即5+5q=2+2q+2q²
2q²-3q-3=0
得q=(3±√33)/4
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-13 13:22
s1=a1
s2=a1(1+q)
s3=a1(1+q+q^2)
s1,s3,s2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0，即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以sn=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3
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