求函数y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1的最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-03 01:20
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-03-02 16:13
求函数y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-02 16:33
令u=2x²-x,则u=2x²-x=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8即u≥-1/8y=(2x^2-x)^2+3(2x^2-x)-1=u²+3u-1=(u+3/2)²-13/4 （u≥-1/8）当u=-1/8时,取得最小值为(-1/8+3/2)²-13/4 =(11/8)²-13/4 =121/64-208/64=-87/64======以下答案可供参考======供参考答案1:答案是 -13/4y=(2x*2-x)*2+3(2x*2-x)-1=[(2x*2-x)+3/2]*2-13/4最小值为 -13/4供参考答案2:y=(2x²-x)²+3(2x²-x)-1=(2x²-x)²+2×(2x²-x)×(3/2)+(3/2)²-(3/2)²-1=(2x²-x+3/2)²-13/4而2x²-x=2(x²-1/2*x)=2(x-1/4)²-1/8≥-1/8，取值范围在-3/2的右边所以当2x²-x=-1/8时，ymin=-87/64望采纳
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-02 16:58
谢谢了
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