简述种群的逻辑斯谛（Logistic）增长模型及其生物学意义。

简述种群的逻辑斯谛（Logistic）增长模型及其生物学意义。

在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的。即开始增长速度快，随后速度慢直至停止增长（只是就某一值产生波动），这种增长曲线大致呈“S”型，这就是统称的逻辑斯谛（Logistic）增长模型。

意义
当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：
（1） J型增长 若该物种在此生态系统中无天敌,且食物 空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。
（2） S型增长 若该物种在此生态系统中有天敌,食物 空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。图象形似S形.

其实logistic增长模型就是高中的“s” 型曲线模型，其中有几个重要参数。1·k值。2·k/2值。k值是环境容纳量，简单得说是某一环境能容纳的某一物种的最多个体数。而k/2值是“s” 型曲线的中间位置，也就是k 值的一半。其中k/2值在研究中具有重要意义。如k/2值处种群增长率最大，渔民可在此时捕鱼，以保证有持续的稳产，而农业防治害虫要在k/2值之前，否则效果不大。另外，“s” 型曲线求导近似等于开口向下的二次函数，即增长率随时间为二次函数，而·k/2值处为二次函数的最高点，代表增长率最大。