如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,∠A=31°,△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,时C点恰落在A′C′上,且A′B与AC交于D点,那么∠BDC=_____
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解决时间 2021-01-04 02:54
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-01-03 18:58
如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,∠A=31°,△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,时C点恰落在A′C′上,且A′B与AC交于D点,那么∠BDC=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:平生事
- 2021-01-03 19:06
93°解析分析:由△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置时C点恰落在A′C′上,根据旋转的性质得到BC=BC′,∠C′=∠ACB,∠ABA′=∠CBC′,而∠ABC=90°,∠A=31°,所以∠ACB=90°-31°=59°,则∠CBC′=180°-2×59°=62°,得到∠ABA′=62°,利用∠BDC=∠A+∠ABA′即可得到∠BDC的度数.解答:∵△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,时C点恰落在A′C′上,
∴BC=BC′,∠C′=∠ACB,∠ABA′=∠CBC′,
而∠ABC=90°,∠A=31°,
∴∠ACB=90°-31°=59°,
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°,
∴∠ABA′=62°,
而∠BDC=∠A+∠ABA′,
∠BDC=31°+62°=93°.
故
∴BC=BC′,∠C′=∠ACB,∠ABA′=∠CBC′,
而∠ABC=90°,∠A=31°,
∴∠ACB=90°-31°=59°,
∴∠CBC′=180°-2×59°=62°,
∴∠ABA′=62°,
而∠BDC=∠A+∠ABA′,
∠BDC=31°+62°=93°.
故
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- 1楼网友:从此江山别
- 2021-01-03 20:20
这下我知道了
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