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阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 10:28
阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=0,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|x-4|的零点值;
(2)化简代数式|x+2|+|x-4|.
最佳答案
解:(1)|x+2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4.
(2)当x<-2时,|x+2|+|x-4|=-2x+2;
当-2≤x<4时,|x+2|+|x-4|=6;
当x≥4时,|x+2|+|x-4|=2x-2.解析分析:根据题中所给材料,求出0点值,将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答.
点评:本题是一道材料分析题,要求同学们能根据材料所给信息,找到合适的方法解答.
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